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SCI论文目录 |
不同冠层类型的陆地植被蒸发散模型研究进展 |
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| 出 版 社：资源科学 |
| 发表时间：2001 |
| 台 站：
综合研究中心
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| 作 者：于贵瑞 |
| 点 击 率：14534 |
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| 关 键 字：关键词：水资源管理；植被冠层；蒸发散模型；气孔导度；植被表面阻力。 |
| 摘 要：摘要：科学的水资源管理必须准确地估算陆地生态系统的植被蒸发散量及其水分平衡。因此，植被蒸发散量的估算模型开发一直是陆地生态系统的生态学过程和水资源管理研究的重要领域。本文在依据植被冠层结构特征对自然陆地生态系统的植被类型进行分类的基础上，综合地评述了不同植被冠层类型、不同区域尺度的植被蒸发散模型的研究进展。依据自然陆地生态系统植被冠层的垂直结构和群落的覆被程度，我们将其划分为单层封闭型冠层（OLCC）、单层疏松型冠层（OLS/CC）、多层封闭型冠层（MLCC）及多层疏松型冠层（MLS/CC）四种类型。进而，我们给出了适用于估算这四种类型植被冠层蒸发散的单涌源模型（SSMs）、双涌源模型（DSMs）和多涌源模型（MSMs），并进一步阐述了这些模型中所使用的各种表面阻力的概念及其相互关系，还详细地讨论了植被蒸发散模型中各种阻力的测量和估算方法。 |
| 关 键 字(英文)：Key Words：Water resources management；Vegetation canopy; Evapotranspiration models; Stomatal conductance; Surface resistances of vegetation |
| 摘 要(英文)：Abstract: To manage water resources scientifically, it is necessary to estimate accurately evapotranspiration and water balance of vegetation of terrestrial ecosystem. So developing the evapotranspiration models of vegetation has been an important field of ecological process and water resources management of terrestrial ecosystem. On the basis of the classification of vegetation types of natural terrestrial ecosystem in the light of the characteristic of canopy structure and the fractional vegetative cover, this paper reviewed synthetically the advance in evapotranspiration models for different canopy types of plants and regional scales. We classified canopies of natural ecosystem into four types, that is, one-layer and closed canopies (OLCC), one-layer and sparse or clumping canopies (OLS/CC), multiple-layer and closed canopies (MLCC) and multiple-layer and sparse or clumping canopies (MLS/CC) . Moreover, we showed evapotranspiration models of single source models (SSMs), dual source models (DSMs) and multiple source models (MSMs) applicable to the four canopy types. The concepts of various surface resistances used in those models and their relations were presented. Also, the methods for measurement and estimation of various resistances in the model were discussed. |
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1 引 言
“水”是存在于地球上的一种最普通、但又极其重要的物质。关于水的重要性，自人类社会有史以来，就已被人们深刻认识，在古代的神话和宇宙观中也占有重要的地位。古希腊的哲学家Thales认为：水是一切物质之本。此后，Aristotle又把“土、空气、火和水”称之为构成物质世界的四大元素。与此相似，中国的古代哲学家们则把物质世界归纳为“土、木、火、金、水”五大元素。在中国还有“治水乃治天下”的至理名言，禹就因其治黄河的功绩成为夏王朝的先祖，留下了许多令人称颂的丰功伟绩。在中国古代，科学史上与水相关联的水文、水利、农业灌溉等科学领域倍受科学家们所偏爱。
水不仅是植物生育的环境和资源，而且也是保证人类健康愉快的生活、保障经济发展所必不可少的宝贵资源。虽然在地球上有大约１４亿km3的水，可其中的97.3％为海水，淡水只不过2.7％左右，并且这些淡水的77％分布在南、北极地。包括地下水在内的河流和湖泊等我们周围可利用水资源只不过为地球上水资源的0.6％。 当今世界，社会经济迅速发展，水的需求量与日剧增，人们越来越深刻地感受到淡水资源的不足。为了克服水资源短缺，保证所需水的稳定供给，如何合理地利用、科学地开发水资源，业已成为人类社会可持续生存和发展的重大科学难题。水与农业的关系是不言而喻的，但令人关切的是，世界上分布着大量的干旱、沙漠地带，这里没有灌溉就无法进行农业生产，并且世界上绝大部分的贫困人民都居住生活在这里。如何在这种地区合理开发水资源，提高水分利用率，发展农业生产，解决人民的最基本的食物供给问题，已成为近年来国际社会共同关注的课题。我国水资源匮乏，尤其是北方干旱地区水资源短缺尤为严重；加之水的不合理利用，工业污染加剧及人口增加，使得水资源的科学管理已成为我国经济发展特别是中西部开发中必须尽快解决的科学问题。
科学的水资源管理必须以准确地估算植被的蒸腾与蒸发量，评价陆地生态系统的水分平衡为依据。为此，几十年来关于植被蒸发散估算模型的开发研究一直是生态系统和水资源管理的热点领域。我国在“八五”和“九五”期间，也投入了一定的人力和物力，开展了农田蒸发散、作物耗水规律、水分利用效率的理论研究，并且以节水农业技术为重点开展了大量的应用研究。学者们对于植被蒸发散模型进行了很多有益的探索，在均匀下垫面植被蒸发散模型研究方面取得了很多成就。但是，由于我国的大部分陆地生态系统是处在半湿润、半干旱和干旱季风气候区内，生态系统的生物量小，植被叶面积系数很低，特别是因冬季的树木落叶，春秋季节植被覆被度很低，并且大多数植被类型为灌/乔木和草本植物斑块状丛生。即使在广大农区，由于政府鼓励间、混、套作和复种等多熟种植制度，或是高矮作物交错，或是裸地/作物混存，大多田间的植被冠层也很少呈均匀状态。因此，当前开发多涌源、多层次的蒸发散模型更能满足我国的实际需要。因此，本文期望通过对国际上关于不同类型冠层植被蒸发散模型研究进展的综合评述，对我国相关领域的研究工作能够起到一些积极的推动作用。
2 陆地生态系统植被冠层类型
自然生态系统的植被以及农作物冠层构造是各种各样的，我们可以根据其冠层的垂直结构和群落的覆被程度，划分为以下4种主要类型。
（1）单层封闭型冠层(one-layer and closed canopies，OLCC)：这种类型的植被冠层往往是由一种或几种优势物种构成的，各优势物种的高度基本相同或紧密镶嵌，形成垂直方向的单一冠层，而植被叶面积指数比较大（L≥4），使陆地表面基本被植被冠层所封闭。例如，热带森林、密植的作物群体、生长良好的草坪等都可以看作为典型的OLCC型植被冠层。
（2）单层疏松型冠层 (one-layer and sparse or clumping canopies，OLS/CC)：这类植被冠层基本上也是由一种或几种优势物种构成的垂直方向的单一冠层，但是在水平分布上群落疏松或者各优势物种呈丛生群聚状态，因其植被叶面积指数比较小（L≤4），使冠层不能够完全封闭陆地表面。例如，垄作的农田(特别是作物没有充分发育的生育阶段)、疏松的林地和干旱区域的草原等属于OLS/CC型冠层。
（3）多层封闭型冠层 (multiple-layer and closed canopies，MLCC)：MLCC的特征是植被群落中有多种不同高度的优势物种，并且这些优势物种又呈丛生群聚状态，使冠层在垂直方向上具有多层构造，但是因植被叶面积指数比较大（L≥4），陆地表面几乎全部被植被所覆盖。例如，热带草原是由草本植物、乔木和灌木构成。农业生产中，也常常把高秆作物和矮秆作物按一定比例进行间作。
（4）多层疏松型冠层(multiple-layer and sparse or clumping canopies，MLS/CC)：与MLCC相同，冠层是由多种不同高度的优势物种构成的多层结构，可是因冠层群落的生物量低，陆地表面通常不能被植被完全覆盖。例如，间作农田的作物生育前期以及干旱地区的林地等都属于MLS/CC型冠层。
3 不同类型植被冠层的蒸发散模型
各种不同类型的植被冠层，因其潜热/显热的涌源（source）不同，它们的蒸发散量估算模型也就不同。目前比较成熟的基于K理论的蒸发散数学模型主要有以下几种。
3.1 单涌源模型（Single Source Models，SSMs）
一般蒸发面的能量平衡可以用下式给出：
A= ＋H＝Rn－Sc－Pc－G (1a)
A为有效辐射能通量，Rn为净辐射通量，G为地中热通量， 为潜热通量，H为显热通量，Sc和Pc分别为植被内的热和光合作用的能量存留通量。通常情况下，Sc和Pc相对其它分量而言，其数量很小，多可以忽略不计。那么，一般的能量平衡方程可以被简化为：
A= ＋H＝Rn－G (1b)
如图1A所示，根据Fick法则，在蒸发面和大气之间，向下方向输送的运动量τ，向上方向输送的潜热通量 和显热通量H可用下列方程给出：
τ＝ (2)
＝－ KW (3)
H=－ (4)
这里， ， ， 为风速、水蒸气压和温度的垂直梯度，KM，KW和KH为运动量、潜热和显热的输送系数。
另外，把u(Z)=0处的运动量汇源(sink)高度Zc表面作为蒸发面的话（图1A），从Zc到参照高度Zr的运动量通量、潜热和显热通量可依据Ohm法则用下式表述：
τ＝ (5)
＝ (6)
H= (7)
式中， ew(T0)为对应于蒸发面温度T0的饱和水蒸气压，er和ur为在参照高度Zr处的水蒸气压和风速。ram、raw和rah分别为对应于蒸发面Zc和Zr之间的运动量、潜热和显热输送的空气动力学阻力。虽然rah/raw＝0.93，但是大多数的研究者则假定KW＝KH以及rah＝raw＝ra。
图1 Penman 模型(A)与Penman-Monteith 模型(B)示意图
Fig. 1 Graphical representation of the Penman model (A) and the Penman-Monteith model (B)
若饱和水蒸气压曲线的斜率Δ用式(8a)定义的话，ew(T0)－ew(Tr)可用式(8b)来概算：
Δ＝ (8a)
ew(T0)－ew(Tr)＝(ew(Tr)－er)－Δ(T0－Tr) (8b)
将式(8b) 代入式(6)，消去ew(T0)，进而连立求解式(7)和式(1b)，消去表面温度T0，就可得到著名的Penman方程：
＝ (9)
ew(Tr)－er为在高度Zr处的大气饱和差Dref。Penman方程是假定蒸发面为饱和状态而推导出的，所以它被广泛地应用于估算潜在蒸发散量。
可是，普通的蒸发面经常是处于非饱和状态，估算来自植被表面的实际蒸发散时必须考虑水蒸气扩散的表面阻力。假定植被是由一层的大叶片构成的(大叶模型，big leaf model)，并且蒸发面是水分的唯一涌源(single source)的话，那么来自冠层的潜热通量可用下式表示(图1B)：
＝ (10)
这里，rc＝ｒST+rBw为表面阻力，ew(TL)为对应于叶温TL的大气饱和水蒸气压。进一步，假定冠层温度Tc与叶温TL以及蒸发表面温度T0相等的话，与式(9)相同，可以推导出下列的Penman-Monteith方程(PM式) (Monteith 1965[1])：
＝ (11)
在u(Z)=0的蒸发表面Zc，假定e(Z)=e0，T(Z)=TL=T0时，rc可用下式定义(Monteith 1965[1])：
rc＝
＝ －ra (12)
这里ra的值可用式(71) ～(75)计算。另外，因为rc表示由植被气孔决定的阻力，所以通常称之为总气孔阻力rST，或者直接简称为气孔阻力 (Thom 1972[2]；Balley and Davies 1981[3]；?谷1991[4]；Wallace 1995[5]；于贵瑞等1997[6]；Daamen 1997[7])。
在PM式中，假定ra＝ram＝rah＝rav。可是，Thom (1972)[2]指出，对应于显热和潜热的粗度长Z0h,w与对应于运动量的粗度长Z0不同，植被冠层显热和潜热的平均涌源高度Zp＝d+Z0h,w，通常情况下Zp比运动量的汇源高度Zc＝d＋Z0要低（图2）。
图2 标准化的风速廓线，property concentration廓线，X(Z)，及植被的运动量、物质和热量交换的阻力
Fig.2 Normalized wind-speed profile, property concentration profile, X(Z), and resistances for momentum, mass and heat exchange of vegetation.
如图2所表示，在运动量的汇源高度Zc表面，u(Z)=0，e(Z)＝e0，T(Z)=T0，而在显热和潜热的平均涌源高度Zp表面，则令e(Z)＝em，T(Z)=Tm，那么分别从两个表面求得的潜热和显热通量为：
＝ ＝ (13)
Ｈ＝ ＝ (14)
因为，em＜e0，Tm＜T0，所以rah和raw要比ram大，将它们的差记作为rEh和rEw的话，则下列关系成立 (Thom 1972[2]；Monteith 1975[8]；Sinclair et al.1976[9])。
rEh＝rah－ram (15)
rEw＝raw－ram (16)
rEh和rEw是由bluff-body效果和source/sink的差异引起的阻力，通常称作为剩余阻力（excess resistance） (Stewart and Thom 1973[10]；Monteith 1975[8])或者增加的阻力（incremental resistance） (Szeicz et al. 1973[11])。进而，将高度Zc表面的表面阻力记为rC，高度Zp表面的表面阻力记为rCp的话，它们分别可用式(17)和(18)定义：
rC＝ (17)
rCp＝ (18)
rC大于rCp，两者间的差为rEc(＝rC－rCp)。那么，可以利用式(17)和(18) 给出来自植被冠层的潜热通量更严密的数学模型为：
＝ ＝ (19)
进一步，利用式(1b)和(8b)，做与式(9)和式(11)同样的整理，可以给出下列的Thom(1972)方程[2]：
＝ (20a)
或
＝ (20b)
rah和raw以及rEh和rEw可分别用式（78）和式(79)定义，用式(81)计算rah和raw，用式(71) ～(75)计算ram。
3.2 双涌源模型（Dual Source Models，DSMs)
SSMs能够很好地估算充分发达的封闭型冠层的蒸发散量。可是，对于疏松的植被冠层必须考虑来自于土壤面的蒸发，所以这种情况下，有必要对SSMs进行改良。Shuttleworth and Wallace (1985)[12]用与PM式同样的方法，假定冠层为Big leaf，他们提出了图3A所示的双涌源模型（Dual Source Model，DSMs）。
图3 疏松植被能量分量的一维（A）和多维（B）模型图解
Fig.3 Schemattic diagram of a one-dimensional (A: Shuttleworth-Wallace model) and multidimensional (B: Choudhry-Monteith model) description of energy partition for sparse vegetation.
与式(1b)相同，冠层全体的能量平衡可以表示为：
At＝ ＋Ht＝Rnt－G (21)
把At， ，Ht，Rnt分别看作为植被和它的下部土壤面两部分的总和，即
At＝Ac+As (22)
Rnt＝Rnc+Rns (23)
= ＋ (24)
Ht=Hc+Hs (25)
下标ｔ，c和s分别表示冠层全体、植被和土壤面。土壤面的有效辐射能平衡为：
As＝ ＋Hs＝Rns－G (26)
植被的有效辐射能平衡为：
Ac＝ ＋Hc＝At－As＝Rnt－Rnc (27)
另外， ， ， 以及Ht，Hc，Hs可分别与式(6)和(7)同样定义为：
＝ (28)
Ht＝ (29)
＝ (30)
Hc= (31)
＝ (32)
Hs= (33)
raw和rah以及rasw和rash分别为从对应于Zc=d＋Zo至Zr，以及从土壤面至Zc的潜热和显热通量的空气动力学阻力，rST为总气孔阻力，rBw和rBh对应于潜热和显热通量的总叶面边界层阻力，rss为土壤表面阻力（图3A）。
假定ra＝ram＝rah＝raw，rB＝rBw＝rBh，ras＝rasw＝rash的话，Zc处的T0，e0，D0用方程（34）～（37）表示。由式(28)，(30)和(32)，得 e0为：
e0＝ (34)
由式(29)，(31)和(32)，得T0为：
T0= (35)
另外，饱和差D0＝ew(T0)-e0可由下式给出：
D0＝ew(T0)－e0＝ew(Tr)－{ew(Tr)－ew(T0)}－e0 (36)
那么，由式(8)，(26)，(28)，(29)和(34)，得到D0的方程为：
D0＝Dref＋ (37)
Dref为参照高度处的饱和差。依据式(8)和式(26)，(30)，(30)～(33)以及式(34)～(37)，可得到下列的Shuttleworth and Wallace (1985)蒸发散模型(SW式) [12]：
＝CcPMc+CsPMs (38)
PMc＝ (39)
PMs＝ (40)
这里，
Cc＝ ；Cs＝ (41a)
Ra=(Δ＋γ)ra ；Rs=(Δ＋γ)ras＋γ；Rc=(Δ＋γ)rB＋γrST (41b)
由式(41)，当rss和Rs为无限大时，Cs等于1，Hs和As等于0，式(39)即为通常的PM方程。与此相对应，当rST和Rc为无限大时，At＝As，式(40)则成为估算裸地蒸发的PM方程。如果SW方程的各个阻力值能够推算的话，那么既可利用该模型估算冠层的蒸发散量，还可以对土壤面的蒸发和植被蒸腾进行分离评价，所以该模型已经得到广泛地应用(Lafleur and Rouse 1990[13]；Wallace et al. 1990[14]；Wollenweder 1995[15]；Wallace 1995[5]；Raupach 1995[16]；Daamen 1997[7])。
另外，Choudhry and Monteith (1988)[17], Shuttleworth and Gurney(1990)[18]对于SW式中的各个阻力的推算方法进行了严格地的定义，Dolman and Wallace (1991)[19]把MP，SW和SG方程与Lagrangian理论作了比较。Choudhry and Monteith (1988)[17]把SW方程发展为包括干燥土壤层和湿润层的4层模型(CM式)（图3B）。
3.3 多涌源模型（Multiple Source Models，MSMs）
SSMs和DSMs作为大叶模型，分别是以OLCC类型和OLS/CC类型的冠层为对象提出的。Dolman(1993)[20]，Brenner and Incoll (1997)[21]等为了估算MLCC或者MLS/CC类型冠层的蒸发散，以SW方程为基础提出了多涌源模型（Multiple Source Model，MSMs）（图4A）。
图4 MLCC与MLS/CC类型冠层的潜热通量
Fig.4 Latent heat flux of canopy types for MLCC and MLS/CC
Dolman (1993)[20]的模型将群落的总潜热通量作为上层植被(upper canopy)和下层植被(understorey)的潜热通量的加权和来处理：
=α ＋β (42a)
或者
=αCcPMcp+βCuPMup (42b)
这里， ， 和 分别为冠层的植被全体，以及来自其上层和下层的潜热通量，可以用与DSMs的式(28)，(30)和(32)相同的方式定义。α和β分别为冠层的上层和下层植被的覆被率(fractional vegetative cover)。对于OLCC类型冠层，当α=0，β=1时，该模型将转化为PM方程。对于OLS/CC类型冠层，当α=β=1时，模型将转化为SW方程。进而，就MLS/CC类型冠层而言，其模型可用下列的一般式表示（图4B）：
＝f( + )＋(1－f)( ＋ ) (43a)
＝f(CcpPMcp+CcsPMcs)＋(1－f)(CupPMup+CusPMus) (43b)
这里的下标cp，cs分别表示上层植被和它的底部土壤表面，up，us为下层植被和它的底部土壤表面。f为上层植被的覆被率，(1－f)为下层植被的覆被率。例如，Brenner and Incoll (1997)[21]对疏松灌丛（Sparsely vegetated shrublands）使用了下列模型：
=f(CpPMp+CsPMs)+(1－f)(CbsPMbs) (44)
下标p，s和bs分别表示植被、植被下部的土壤和裸地土壤表面。关于式(42)～(44)的有关系数以及各种各样的阻力的推算方法，可以参考前述的DSMs模型。
3.4 数值模拟模型
SSMs，DSMs和MSMs是基于植物－大气间的水蒸气输送的K理论，对应于不同类型冠层，以PM式或者SW式为基础发展起来的。这些模型在预测农田至中尺度（mesoscale or regional climate），甚至大尺度（larger continental scales or global climate）的微气象或者气候变化研究中，作为估算潜热和显热通量的基础模型被广泛应用。同时，以这些模型为基础，学者们还开发了大量包含了更为严密的土壤－植被－大气系统的运动量和物质输送的物理学和植物生理学过程的数值模拟模型。例如，作为作物产量以及田间土壤水分和蒸发散的预测模型有：CERES (Jones and Kiniry 1986[22]; Fechter et al. 1991[23])， ENWATBAL (Lascano et al. 1987[24]; Evett and Lascano 1993[25]；Lascano et al. 1994[26])，SPACM (Federer 1979 [27]), SWATR (Feddes et al. 1978 [28]), SWEAT(Daamen and Simmonds 1996[29]; Daamen 1997 [7]), SWIM(Ross 1990[30]), 和WATBAL (Bavel et al. 1984[31], 1985[32])等。近年以来，作为预测区域或地球规模的气候变化的GCMs (General Circulation Model)子模型，还开发出了BATS(Dickinson et al. 1986[33]), MAESTRO(Wang and Jarvis 1990[34])，SiB(Sellers et al. 1986[35] ，Schelde et al. 1997[36])和SiB2 (Sellers et al. 1996[37])，SVAT(Famiglietti and Wood 1994[38]; Liang et al. 1994[39]; Blyth 1995[40]；Seen et al. 1997[41]；Franks et al. 1997[42]) 和NEO SPAM模型(神田等1990a[43]，b[44]； Yoshimoto et al. 2000[45])。
4 植被的表面阻力
4.1 植被表面阻力的各种表现
在上述的各类蒸发散模型中，都使用了表面阻力的概念，其倒数被称之为表面导度。对于式(11)，当令H＋λE＝Rn－G时，可得到表面导度gc和表面阻力rc的推算式为：
rc＝ ＝ (45)
进而，用有效辐射能通量A和Bowen比β来表示时，式(45)变化为(Stewart and Thom 1973[10]; Munro 1989[46]；Ogink-Hendriks 1995[47])：
rc＝ ＝ (46)
β＝ ； (47a)
对于式(3)和(4)，令KW＝KH，则β为：
β＝ ＝ (47b)
此外，以比湿q(Z)来置换e(Z)，则β为：
β＝ ＝ (47c)
因此，与γ相对应的γ’为Cp/λ。进一步把在参照高度Zr的水蒸气压差用比湿饱和差Qref=(qw(Tr)－qr)置换的话，那么式(45)变形为下列方程 (Shuttleworth 1988[48]; Wright et al. 1995[49])：
rc＝ (48)
式(46)变形为方程 (49) (Stewart 1988[50]; Gash et al. 1989[51]; Stewart and Gay 1989[52]; Dolman et al. 1991[53])：
rc＝ (49)
基于这些方程定义的rc或gs，因冠层类型的不同具有不同的意义。在以封闭冠层(OLCC，MLCC)为对象的情况下，一般称为冠层阻力，总气孔阻力rST，或直接简称为气孔阻力。可是，对于农作物、森林等疏松冠层(OLS/CC，MLS/CC)，以及区域或全球尺度的表面，其 rc中不仅包含了植物气孔阻力，也包含了土壤表面阻力，所以此时的rc被称作为总表面阻力或总冠层阻力(Wright et al. 1995[49]；Kelliher et al. 1995[54]；Raupach 1995[16])。最近，在研究全球尺度的问题时，常常使用全球冠层或全球表面阻力的概念 (Courault et al. 1996[55])。这些概念因研究者的偏好，通常被定义为不同的术语并给予不同的符号表示。这里，我们依据研究对象的尺度大小和冠层类型，建议使用表1所示的定义和符号系统。
表1 不同尺度、不同冠层类型模型中冠层和表面的气孔阻力
Table 1 Stomatal resistance of canopy and surface in different models for different scales and canopy types
尺度Scales 冠层类型Canopy types 对冠层For canopy 对表面For surface 模型Models
单叶或单株Single leaves or single plants rst SLM or SPM
田地或森林Field of forest(Micrometeorological phenomena) OLCC rST or rc rs= rc SSMs
OLS/CC rST
MLCC rST or rc rs= rc MSMs
MLS/CC rST rcb MSMs
中尺度Mesoscale(Regional climate) OLCC rcb rsb SSMs
OLS/CC rcb rsb= rcb DSMs
MLCC rcb rsb= rcb MSMs
MLS/CC rcb rsb MSMs
大尺度Large continental scales(Global climate) OLCC rcg rsg= rcg SSMs(sub-model of GCMs)
OLS/CC rcg rsg DSMs(wub-model of GCMs)
rst: 气孔阻力, rST: 容积气孔阻力, rc: 冠层阻力, rs: 表面阻力, rcb:容积表面或气孔阻力, rsb: 容积表面阻力, rcg : 全球冠层或表面阻力, rsg :全球表面阻力, SLM:单叶模型, SPM: 单株模型, SSMs: 单涌源模型, DSMs: 双涌源模型, MSMs:多涌源模型, GCMs: 大气环流模型
4.2 植被总气孔阻力和单叶气孔阻力的关系
关于不同尺度下的表面导度和气孔导度的关系，Kelliher et al. (1995)[54]，Raupach (1995)[16]进行了比较详细的综述。这里仅以封闭冠层(OLCC，MLCC)为对象，讨论气孔阻力和总气孔阻力(冠层阻力)的关系。
群落的蒸腾速度EM可以假定为来自各叶层i的蒸腾Em,i的总和，如果群落内的空气动力学阻力可忽略时，群落的总蒸腾速度EM可以表示为：
EM＝ ＝ ＝ (50)
这里， 和 为群落的平均叶温和叶周围的平均水蒸气压。由此，总气孔阻力rST和单叶的气孔阻力的关系为：
rST= ；gST= ＝ (51)
对于式(51)进行积分，则有：
gST＝ ＝ (52)
Ld= (53)
Ld称为叶面积指数深度，为对冠层内的叶面积指数的垂直分布函数L(Z)从Z到h的积分值。gst(Ld)为在Ld处的单叶气孔导度。
由式(53)，当Z=0时，则Ld=L，所以可将式(52)用下式简化(Thom 1972[2]；Shuttlworth and Wallace 1985[12]；?谷1991[4]; Kustas et al. 1996[56]；于等1997[6])：
gST＝ ＝ ＝L/ (54)
为冠层内的气孔阻力平均值。
4.3 植被总气孔导度的测定方法
叶片的气孔导度可使用气孔计（如LI-1600，LI-Cor）等直接测定。因此，如果能够测定各叶层的气孔导度和叶面积指数的话，依据式(51)即可估算gST或rST。但是，在冠层内因各叶片的受光照条件差异很大，所以要得到真正的gst,i的测定值非常困难。为此一些学者提出把群落内的叶片分为阳叶(sunlit leaves)和阴叶(shaded leaves)，由它们的测定值来推算gST值的方法。主要方法有以下几种：
(1) Bulk average法(Balley and Davies 1981[3])
gST＝[(gst,n+gst,e)/2]L (55)
gst,n为冠层全体阳叶的平均gst值，gst,e为阴叶的平均gst值。
(2) Top sunlit layer sampling法(Whitehead et al. 1981[57])
gST＝gst,n,TL (56)
gst,n,T为冠层上部的25%L处的叶gst值。
(3) Weighted type法(Dunacan et al. 1967[58]; Sinclair et al. 1976[9])
gST＝gst,nLn+gst,eLe (57)
Ln和Le为冠层全体阳叶和阴叶的叶面积指数。
(4) Effective leaf area index法(Szeicz and Long 1969[59])
gST＝[(gst,n+gst,e)/2]Lf (58)
Lf为有效叶面积指数，当L≤LMax/2时，定义为Lf=L，当L＞LMax/2时，定义为Lf =L/2，LMax为实际试验期间的最大叶面积指数。
(5) Horizontal canopy layer法(Rochette et al. 1991[60])
gST＝ (59)
i=１，2，…，Ｉ表示冠层的层次。
(6) Multiple leaf angle classes canopy layer 法 (Sellers et al. 1986[35])
gST＝ (60)
i=１，2，…，Ｉ表示冠层的层次，j=１，2，…，J表示叶的倾角组的序列。
另外，对于有多种植物构成的复合冠层，Munro (1989)[46]使用下列方法：
gST＝ (61)
i=１，2,…，n表示冠层的层次，j=１，2,…，m表示植物的种类序列。
4.4 植被总气孔导度的推测方法
利用上述的各种方法，虽然可以实际测定总气孔导度，但是在实际测定时，不仅费力，而且也容易产生测定误差，特别是在研究区域尺度问题时，要对所有对象群落进行实际测定是不可能的。因此，很多研究者则致力于探讨推测gst的方法研究，把gst用环境变量模型G(X)表示，则gST的推测模型可一般地表示为：
gST＝ (62a)
式中，G(X, Ld)为叶面积指数深度Ld处的环境变量X∈{Rs，De，Ta，…}所?定的气孔导度；Rs，De，Ta，… ，表示辐射、饱和差和气温等。对式(62a) 进行简化，可以得到下方程式(Stewart 1988 [50]；Gash et al. 1989[51]; Noilhan and Planton 1989 [61]; Shuttleworth 1989[62];Wright et al. 1995 [49]; Seen et al.1997 [41])：
gST＝LG(Ｘ) (62b)
一般来说，可以假定冠层内的gst仅仅由辐射的垂直分布所左右，所以对方程式(62)可做如下简化 (Choudhry and Monteith 1988[17]； Shuttleworth and Gurney 1990[18]；Saugier and Katerji 1991[63]； Raupach 1995[16]；Kelliher et al. 1995[54])：
gST＝ (63)
RSL为Ld处的叶片所接受的辐射强度，用下列的光分布模型表示：
RsL=Rs0exp(-KsLd) (64)
Rs0为在群落顶部处的辐射强度，Ks为辐射的衰减系数。关于气孔导度对于辐射的应答模型G(RsL)，现已经提出了各种各样表现函数 (于贵瑞，1999[64])。因此，式(63)的积分结果也就因所选择函数形式的不同而多种多样。例如，Choudhry and Monteith (1988)[17]所推导的gST的推测方程为式(65)：
gST＝gctL＋g’ Rs0{1－exp(－KsL)} (65)
这里的g’＝ gst/ RsL，gct为角质层导度。另外，Shuttleworth and Gumey (1990)[18]，Saugier and Katerji (1991)[63]推导出的方程为：
gST＝gctL＋ ln (66)
c1和c2为试验系数。与此相似，Raupach (1995)[16]，Kelliher et al. (1995)[54]提出的模型为：
gST＝ ln (67)
gMax为最适环境条件下的气孔导度最大值。Rsc为gst＝gMax/2时的RsL值。另外，应用微气象的观测数据，由式(45)～式(49)求得的冠层导度也经常被作为总气孔导度来使用。
5 蒸发散模型中其它各种阻力的估算方法
5.1封闭冠层的空气动力学阻力
从参考高度Zr至汇源(sink)高度Zc＝d＋Z0的运动量输送阻力可用下式定义：
ram＝ (68)
τ＝ u*2 (69)
ur＝ ln (70)
式中，ur为参照高度Zr处的风速，u*为摩擦速度(m s-1)，k为Karman常数(=0.41)，d为地表面修正量(m)，Zo为粗度长(m)。Monteith(1965[1])假定潜热和显热的涌源与运动量的汇源处于相同高度。那么，可以假定潜热和显热输送的空气动力学阻力为ra=rah＝raw与ram相等，则有其推测方程为：
ra＝ ＝ ＝ ＝ (71)
关于d和Zo的值，一般的作物群落可用式(72a)近似估算(Monteith 1973[65],1975[8])。对于森林群落而言，则可用式(72b)来近似估算(Jones 1992[72])：
d＝0.63h；Zo＝0.13h (72a)
d＝0.78h；Zo＝0.075h (72b)
ｈ为冠层的高度(m)。
当考虑大气稳定度的影响时，冠层以上的风速廓线可用式(73)表示(Monteith 1975[8])：
＝ (73)
Φm为大气稳定度的函数，定义为
(1-5Ri)-1 稳定
Φm ＝ 1 中立 (74)
(1-16Ri)-1/4 不稳定
Ri为Richardson常数。由式(68)，(69)和(73)可推导出下列的ra计算式：
ra＝ (75)
进而，Thom(1972[2])指出，冠层的潜热和显热的涌源高度Zp＝d+Z0h,w一般低于运动量的汇源高度Zc＝d＋Z0 (图3)。Z0h,w为对应于显热及潜热的粗度长。如式(15)和(16)所示，由于这种source/sink的差异而产生的显热、潜热的剩余阻力记为rEh和rEw，则对应于显热和潜热的空气动力学阻力可用下式求算(Thom 1972[2]；Monteith 1975[8]；Sinclair et al. 1976[9])：
rah=ram+rEh (76)
raw=ram+rEw (77)
rah和raw以及rEh和rEw分别由式(78)和(79)定义(Monteith 1975[8])：
rah＝raw＝ (78)
rEh＝rEw＝ (79)
Thom (1972[2])的研究表明，Z0h,w大约为Z0的1/5， rEh 和rEw的值可近似地用下式估算：
rE＝rEh＝rEw＝（constant） (80)
对于湿润表面的显热和水蒸气扩散，(constant)为5.245 s1/3 m-1/3，对于一般的非湿润表面其值为6.266 s1/3 m-1/3。另外，对于CO2扩散，其数值为10.12 s1/3 m-1/3。由此，由式(68)，(69)，(76)，(77)和(80)，可推导出非湿润表面的潜热和显热的空气动力学阻力raw和 rah为：
raw＝rah＝ram+6.226 ＝ram+6.226 (81)
5.2 疏松冠层的空气动力学阻力
对于非封闭的疏松冠层，由冠层的上部和内部的风速分布方程，可以得到乱流扩散系数K为(Shuttleworth and Wallace 1985[12]；Choudhry and Monteith 1988[17]；Shuttleworth and Gurney 1990[18])：
K=ku*(Z－d) Z＞h (82)
u*＝ (83)
K=Khexp(－n(1－Z/h) Z?h (84)
Kh=ku*(h－d) (85)
式中，k为Karman常数，n为乱流扩散系数的衰减常数(n=2.5)，Kh为冠层高度h处的K值。
根据式(82)～(85)，从地表面Z＝0至Zc＝Z0＋d高度的空气动力学阻力ras为式 （86）(Shuttleworth and Wallace 1985[12]；Choudhry and Monteith 1988[17]；Shuttleworth and Gurney 1990[18])：
ras＝ ＝ (86)
Z’0为土壤表面的粗度长(?0.01m)。同样，从Zc至Zr高度的空气动力学阻力ra为下式 (Shuttleworth and Wallace 1985[12])：
ra＝ ＝ (87)
关于疏松植被冠层的Z0和d的值，应用Shaw and Pereira (1982[66])的公式可与叶面积指数L相关联(Choudhry and Monteith 1988[17]，Daamen 1997[7])。
d=1.1hln(1＋X1/4) (88a)
Z0＝Z’0＋0.3hX1/2; 0?X?0.2 (88b)
Z0＝0.3h(1－d/h); 0.2＜X?1.5 (88c)
X＝CdL (88d)
Cd为平均阻力系数。关于封闭型冠层(L≥4)的Z0和d，Monteith (1973[65], 1975[8])的值(72a)被广泛采用。因此，在L=4的冠层，把source/sink高度作为Zc=dp+Z0p的话，dp，Z0p的值应该为：
dp=0.63h；Z0p＝0.13h (89)
但是，令L=4，d=dp=0.63h，代入式(88)时，则Cd=0.09，Z0＝0.11h。此外，令Z0＝0.13h时，则d=0.57h，Cd=0.05。由此可见，式(88)与式(89)在数字上是不一致的。所以对于式(88)的普遍的Cd值是难以确定的（Shuttleworth and Gurney (1990[18])）。Shuttleworth and Gurney (1990[18])用下式估算ras和ra值：
ras＝ (90)
ra＝ ＋ (91)
这里，令Cd=0.07，dp=0.63h，用式(88)表示 d，Zo和L的关系。式(90)和(91)作为中立条件下的ras和ra的推测式，目前被广泛应用(Dolman 1993[20]; Brenner and Incoll 1997[21]; Daamen 1997[7])。当考虑大气稳定度的影响时，Choudhry and Monteith (1988[17]) ，Daamen (1997[7])采用下列的估算方法。
ra＝ (92a)
δ=5g(Zr－d)(T0－Tr)/（Trur2） (92b)
这里，当δ＜0时，ε=2；当δ＞0时，ε＝3/4；g为重力加速度。另外，Dolman(1993[20])，Brenner and Incoll (1997[21])等也提出了考虑大气稳定度影响的ra的推测式。例如，Brenner and Incoll (1997[21])的方程式为：
ra＝ ＋ (93)
5.3. 土壤表面阻力rss
Shuttleworth and Wallace (1985[12])，Shuttleworth and Gurney (1990[18])根据土壤表面的水分状态，令土壤表面的阻力rss取值为0，500和2000s m-1。即，湿润的土壤表面或自由水面的rss为0，非常干旱的土壤表面取值为2000 s m-1，其中间状态取值为500 s m-1。干燥的土壤层的潜热通量可用下式给出：
＝ ＝ (94)
因此，可得到rss的推算方程为(Choudhry and Monteith 1988[17])：
rss= (95)
式中，p为土壤的间隙率(porosity)，DV为水蒸气的分子扩散系数(molecular diffusion coefficient)，ω为屈曲度(toruosity factor)，l为干燥土层的深度。
除此以外，关于rss的几个经验式也被广泛使用。例如，Mahfouf and Noihan (1991[67])使用的经验式为：
rss=Aexp(Bθs) (96)
θs为表层土壤(0～20或0～50 mm)的含水率(m3 m-3)，A和B为与土壤特性有关的系数。Kond et al. (1990[68])，Daamen and Simmonds (1996[29]) 使用的经验方程为：
rss=3×1010(θsat－θs)16.6 (97)
θs为0～20 mm表层土壤的含水率，θsat为同土层的饱和含水率(m3 m-3)。还有，Camillo and Gurney (1986[69])，Seen et al. (1997[41]) 使用的经验方程为：
rss=4140(θsat－θs)－805 (98)
5.4. 植被总叶面边界层阻力
根据式(50)，总叶面边境界层阻力rB可用下式表示：
rB= ; gB= = (99)
对式(99)进行积分的话，则有：
gB＝ ＝ (100)
Ld为叶面积指数深度，可用式(53)表示。gb(Ld)为Ld处的单叶叶面的边界层导度。与式(54)同样，当Z=0时，Ld=L，所以式(100)可简化为：
gB＝ ＝ ＝L/ (101)
为用式(102)求得的单叶叶面的边界层阻力的平均值：
rb＝Kb (102)
W为叶宽幅(m)，uL为叶面的风速(m s-1)，Kb为系数。关于Kb的值，Monteith(1965[1])总结多人的试验结果，求得Kb＝130 s1/2 m-1。Horie(1978[70])以水稻为对象所报告的数值为204～214 s1/2 m-1。此外，Choudhry and Monteih (1988[17])使用100 s1/2 m-1，Jones (1992[71])使用150 s1/2 m-1等数值。对叶片的单面而言，Monteih (1965[1])推测Kb的值约为上述数值的一半左右，即约为65 s1/2 m-1。另外，Shawcroft et al. (1974[72])使用60 s1/2 m-1，Shuttleworth and Gurney (1990[18])使用50 s1/2 m-1，Brennrer and Incoll (1997[21])使用70 s1/2 m-1的值。
对于位于群落内高度Z的单叶，其边界层导度gb(Z)和群落内的风速垂直分布u(Z)分别用式(103)和(104)表示：
gb(Z)＝ ＝ ＝a (103)
u(Z)=uhexp{α(Z/h－1)} (104)
这里，a=1/Kb，α为风速的衰减系数(α=3)；uh为冠层高度h处的风速，可用下式求得：
uh＝ (105)
依据式(103)～(105)，群落的平均叶面边界层导度为：
＝ (106)
假定叶面积的垂直分布为均一的，则dL/dZ＝L/h，可给出下列的gB计算式 (Choudhry and Monteith 1988[17]; Daamen 1997[7])：
gB＝ (107)
关于a的值，如同对式(102)进行的讨论那样，可以取各种各样的数值。对于叶两面都有气孔分布的植物，大多使用a＝0.01m s-1/2的值 (Choudhry and Monteith 1988[17]; Shuttleworth and Gurney 1990[18]; Daamen 1997[7]；Seen et al. 1997[41])。因此，总边界层阻力rB可用下式推测：
rB＝ (108)
6 结语
本文在对自然陆地生态系统的植被类型进行分类基础上，综合地评述了不同植被冠层类型、不同区域尺度的植被蒸发散模型的研究进展，并进一步详细地阐述了这些模型中所使用的各种表面阻力的概念及其相互关系，讨论了植被蒸发散模型中各种阻力的测量和估算方法。文中还特别注意模型以及有关参数估算的基本假设和文献来源的详细记述，这也许与一般的综述论文风格有所不同。但是作者认为这是十分必要的，因为在作者所了解的范围内，还没有发现使读者能够全面而系统的理解各种模型的内在联系，给读者一个完整的概念系统的中文文献。然而，基于K理论的植被蒸发散模型目前已经作为从农田微气象至全球气候变化的各种尺度的能量平衡和物质循环模拟研究的基础模型被广泛应用，这里作者期望能够给读者一个完整的概念体系和原著文献索引，便于读者准确地理解各种模型的内在联系及其基本假设和应用条件，以减少常见的概念混乱，提高模型应用的准确性。
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