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核心期刊论文目录 |
| 几种实际蒸散计算方法在土壤水分模拟中的应用 |
1引言
水分循环是生态系统中物质传输及环境调节的重要环节，水分通过蒸散过程从土壤和作物体输送到大气中，在大气中凝结，再以降水的形式返回土壤中。模拟蒸散的物理过程，计算农田蒸散量是进行生态系统水资源评价和管理的重要手段。常用的实际蒸散模型分为两类，一类是实际蒸散模型，另一类是参考蒸散的修正模型。参考蒸散修正模型是以潜在蒸散模型作为水分充足条件下大气环境对蒸散影响的参照标准，在此基础上采用经验模型修正到实际水分状况下的蒸散，而实际蒸散模型则从蒸散的机理出发建立在蒸散的物理过程基础之上。相对而言，实际蒸散模型理论推导严密，但因涉及的参数繁多，在实际观测中难于应用；参考蒸散修正模型仅涉及常规气象要素便于应用。参考蒸散模型中较为常用的是Penman模式和Priestley-Taylor模式；实际蒸散模式中常用的是密集植被状况下的Penman-Menteith模型和稀疏植被状况下的Shuttleworth-Wallace模式。不少学者对上述蒸散模式进行了对比研究，如Stannard（1993）[1]在半干旱牧场的自然植被状态下对Penman-Menteith模式 、Shuttleworth-Wallace模式和Priestley-Taylor修正模式进行了对比，结果表明：在稀疏植被状况下Priestley-Taylor修正模式与Shuttleworth-Wallace模式的结果相近，优于Penman-Menteith模式；Kustas等人（1996）[2]在试验中对Penman-Menteith 方程和Priestley-Taylor式的参数进行了对比，发现在一些地区Priestley-Taylor方法与实际情况更为接近。
玉米为农业生态系统的主要作物之一，具有高杆稀植的特点，农田蒸散过程较为复杂。本文利用不同气候年型条件下玉米田间试验资料，对以Penman、Priestley-Taylor模式为基础的实际蒸散模型和Penman-Menteith和Shuttleworth-Wallace蒸散模型进行对比，比较干燥年型和湿润年型不同蒸散模型对模拟土壤水分变化的灵敏度，为生态系统的水分资源管理提供科学依据和定量预测水分状况的方法。
2 试验方法
试验在日本千叶大学园艺学部的试验农场进行（35°47′N， 139°54′ E）。试验小区面积约600m2 （20m×30m），为火山灰土。试验期间1994年为6月30日至8月10日，1995年为6月10日至8月14日。种植作物为玉米（Zea mays L.），种植密度为35700株/hm2（行距为70 cm，株距为40 cm）。1994年玉米播期为5月21日，1995年为5月17日。
1994年观测开始时植株高度为55 cm，叶面积指数为0.8，覆被率为20%；1995年分别为20 cm，0.1和10%；1994年为少雨年份，1995年为多雨年。
观测项目主要有辐射和气象要素。全天辐射和反射率由辐射计（EKO，MR-21）测定，净辐射由辐射仪（EKO，CN-11）测定，测器均被安装在离地面2米的高度。地中热流量采用两个热流板测定，分别放置在玉米的植株和行间5cm深的土壤中。通风热电耦分别被安装在0.5m和2m的高度，用以测定0.5m和2m高度的干、湿球温度。地面温度和叶面温度分别由放置在地面和玉米叶面的热电耦测定。2m风速采用风杯式风速计测定。1994年和1995年观测分别在裸地和玉米地上进行。测器通过数字转换器与计算机连接，每分钟读数一次，记录在软盘上。在后面的分析和计算中，各要素分别采用日平均值和累加值。土壤水分每天上午9时采用张力计测定，当土壤十分干燥时，采用土钻取土测定（3点重复）。1994年的测定深度为0～50cm，1995年的测定深度为0～100cm，间隔为10cm。
玉米植株高度、叶面积指数等植物生长状况调查采用田间取样法每周进行一次。叶面积指数采用比叶面积法，用植物病理调查钳进行采样。计算中的每日植株高度采用生长曲线模拟，叶面系数采用2次曲线模拟。叶片的气孔阻力在玉米旺盛发育阶段采用扩散阻力仪（LI―1600）测定，从6时至18时每小时观测一次。
3. 实际蒸散计算方法
3.1以Penman式为基础的实际蒸散计算方法
Penman在试验的基础上建立了潜在蒸散方程[3]：
（1）
式中Et为潜在蒸散（mm）；Rn为净辐射（mm day-1）；γ为干湿表常数(hPa /℃)；Δ为饱和水汽压-温度曲线斜率（hPa K-1）；E0为空气干燥力（mm），是风速和水气压的函数：
（2）
其中u2为2m高处的风速（m s-1），es和ea分别为2m高处的饱和水汽压和实际水汽压（hPa）。
裴步祥[4]在大量试验的基础上，建立了计算实际蒸散的公式：
（3）
式中Ea为实际蒸散（mm），Et为潜在蒸散，θj为作物系数；Wk为土壤湿度，Wj为土壤临界含水量；Wp为凋萎湿度。
3.2 以Priestley-Taylor式为基础的实际蒸散方程
Priestley-Taylor式[5]采用包括水体和水分充足的作物面在内的不同下垫面条件平均潜热交换系数（α），为适用于大尺度湿润表面的潜在蒸散模型：
（4）
式中λE为蒸发潜热（MJ m-2 day-1）；G为土壤热通量（MJ m-2 day-1）；α为常数（=1.26）。
Davies（1973）[6]利用土壤表面相对湿度与Priestley-Taylor潜在蒸散建立非湿润表面状态下的实际蒸散方程：
（5）
式中Et为Priestley-Taylor潜在蒸散（mm），W为5cm土壤体积含水量，Wk为5cm达到田间持水量时的体积含水量。
中山敬一等人（1993）[7]将Davies的研究进一步深化，用作物浅根层土壤水分进行实际蒸散计算，将（5）式改写为：
（6）
式中W和Wk分别为30cm土层的土壤体积含水量和达到田间持水量时的土壤体积含水量，指数x为参数，随对象土层深度而变。Lu等人（1997）[8]在玉米田的土壤水分模拟，发现用土壤水分状态采用水势使得方程参数（x）更为稳定
3.3 Penman-Menteith蒸散方程：
Menteith在Penman潜在蒸发模型的基础上，把植被看成一个整体，假定作物冠层为一片大叶，潜热交换发生在叶面上，得出计算植被状况下实际蒸散的组合方程：
（7）
式中λE为蒸发潜热（MJ m-2 day-1）；Rn为净辐射（MJ m-2 day-1）；G为土壤热通量（MJ m-2 day-1）；rs为冠层阻力（s m-1）； ra为空气动力阻力（s m-1）；ρ为空气密度（kg m-3）；Cp为空气定压比热（MJ kg-1 K-1）；es为参照高度的饱和水汽压（hPa）；ea为蒸发表面的实际水汽压（hPa）。
（8）
Z 为参照高度(=2 m)；d为零平面位移(m)；Z0为粗糙长度(m)；k为Karman常数(=0.41)；u为2m高度的风速（m s-1）。
d和Z0由下式计算：
d = 0.63h (9)
Z0=0.13h (10)
h为植株高度(m)。
rs由下式计算:
rs = G /L (11)
G为玉米叶片平均气孔传导力(s m-1)，L为叶面积指数.
玉米叶片平均气孔传导力根据于贵瑞[9]等人的试验结果计算：
在干旱的环境条件下: G = ( 97.44+8.20Qp)/ (1392+Qp) (12)
在多雨的环境条件下: G = 0.73+3.01×10-3Qp (13)
式中 Qp为光量子通量(mol m-2 s-1)：
Qp = 747S (14)
S为太阳辐射(kw m-2)。
3.4 Shuttleworth-Wallace蒸散方程：
Shuttleworth和Wallace[10]对稀疏覆盖表面的蒸散进行研究，建立了由作物冠层和冠层下地表两部分组成的双源蒸散模型：
（15）
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
式中A和As分别为冠层上部和地面净辐射通量(W m-2)；； D为参照高度水汽压差(hb)； r 为作物冠层高度与参照高度间的空气动力阻力(s m-1)； r 为地面与冠层间的空气动力阻力；r 为表面阻力；r 为作物群体边界层阻力；r 作物群体冠层阻力，与式（7）中的rs相同。上述各阻力的单位均为s m-1。
方程中的各项：
A = Rn − G (23)
As = R − G (24)
Rn和R 分别为冠层和地面的净辐射通量(W m-2), G为土壤热通量(W m-2)。
R = Rn exp(−C L) (26)
C为净辐射在作物群体中的衰减系数（=0.7[11]）L为叶面积指数。
Δ= {ew (Tx)-ew(T0)}/(Tx-T0) (27)
ew(Tx)和ew(T0)分别为气温为Tx和T0时的饱和水汽压(hPa K-1), Tx和T0为参照高度和作物冠层高度的气温(K).
r = rb /2L (28)
其中
rb =(100/n)(w/uh)1/2[1-exp(n/2)]-1 (29)
式中rb为平均边界层阻力；w为平均叶片宽度(m), n为群体内涡度扩散衰减常数(=2.5, 无量纲), uh为冠层顶部的风速(m s-1), 用对数风速廓线求得。.
对于稀疏冠层，即0 时:
(30)
(31)
式中r (α)、r (0)分别为紧密冠层（L=4）和裸露地面条件下的冠层高度与参照高度间的空气动力阻力，r (α)和r (0)分别为紧密冠层（L=4）和裸露地面条件下冠层与地面间的空气动力阻力（s m-1），分别由下式计算：
（32）
（33）
r (0)=ln(zr / z ) ln{(dp+z0)/ z }/k2u (34)
r (0) =ln2(zr / z )/ k2u r (0) (35)
式中dp为零平面位移(m), h为作物高度(m), z 为地面粗糙长度(假定=0.01m), cd为植株体平均阻力系数，假定为0.07[10]，n为涡度扩散衰减系数(=2.5,无量纲), (Z0+d)为紧密冠层源或汇的高度(m), zr为参照高度(=2m)，Z0和d分别为Penman-Menteith方程的粗糙长度和零平面位移。
在本试验中叶面积系数始终小于3，因此采用Shuttleworth和Gurney (1991)[10]稀疏冠层状态下的零平面位移和粗度长，即：
dp=1.1h ln(1+X1/4 ) (36)
z0 = z +0.3h X1/2 0< X< 0.2 (37)
X = cd L (38)
其它参数：
(39)
(40)
Kh为涡度扩散系数(m2s-1), 为摩擦速度(ms-1), u为2m高处的风速(ms-1)。
Camillo(1986)[11]的研究结果表明地表阻力与土壤表层体积含水量呈线性关系： 考虑到10 cm土层的土壤干燥程度较地表有一定的滞后性，我们假定当10 cm土层水分达到田间持水量时（pF=1.8）, r =0.02m s-1；当土壤水分超过田间持水量时，r =0； 当出现水分胁迫时（pF=3.8）, r =2000m s-1，即:
(41)
r 为土壤表面阻力(cm s-1), θ为10cm土层土壤含水量(mm)。
4 蒸散计算与土壤水分模拟
4.1 潜在蒸散的计算
Penman和Priestley-Taylor模式的潜在蒸散计算结果如图1所示，图中Et为潜在蒸散，括弧中P-T代表Priestley-Taylor模式，P代表Penman模式。由图可看出Priestley-Taylor模式的计算结果在干旱和湿润年份均小于Penman模式，在干燥的1994年比Penman模式小10%左右，在湿润的年份偏小20%左右。表明Penman式中风速和饱和差的函数空气动力项的影响大于仅含有辐射项Priestley-Taylor模式中α表达的湿润表面的平均蒸散系数的影响。图1还显示出两模式计算出的潜在蒸散均为1994年大于1995年，对于以辐射项为主的Priestley-Taylor模式，干燥少雨的年份（1994）玉米生长季的太阳辐射量比多雨年份（1995）大，因而潜在蒸散也大；对Penman模式而言，干燥年份辐射量大，湍流交换较强，1994年的空气干燥力较湿润1995年大10―20倍的左右。
4.2实际蒸散的计算
图2显示了不同蒸散模型的实际蒸散量的计算结果，图中Ea为实际蒸散，括弧中P-M代表Penman-Monteith模式，S-W代表Shuttleworth-Wallace 模式。在计算过程中Priestley-Taylor修正模型（式6）中系数“x”取值为5；Penman修正模型（式3）中作物系数θj取值为0.6。由图可看出在干燥的1994年参考蒸散修正模型的计算结果差异很大，与潜在蒸散反映出的规律完全不同，而在湿润的1995年二者呈现出较为一致的变化规律，表明土壤水分胁迫对土壤水分计算的影响较大。
在计算动力模型的过程中，模型参数体现出了两年作物生长状况和气候年型的差异。Penman-Monteith模式中的主要阻力参数为冠层阻力和空气动力阻力，由于1995年试验期早于1994年，并且生长季积温偏少，玉米叶面积小，冠层阻力大于1994年；空气动力阻力也较1994年大1倍左右。Shuttleworth-Wallace模式中1995年的群体边界层阻力、冠层上、下的空气动力阻力均比1994年大，特别是空气动力阻力比1994年大10倍左右；由于干旱，1994年大部分时段的地表阻力偏大，比1995年大1倍左右。图2显示出干燥年份（1994）由Shuttleworth-Wallace模式计算的实际蒸散大于Penman-Monteith模式的计算结果，湿润年份（1995）大部分时间Penman-Monteith模式的计算结果大于Shuttleworth-Wallace模式计算的实际蒸散，可能是由于干燥少雨气候条件下（1994年）空气动力阻力较小，湍流交换强，地表和冠层的实际蒸散之和较大；多雨气候条件下（1995年），作物生长初期，地面覆盖量小，来自地表和冠层的双源实际蒸散大于单一的冠层蒸散，当叶面和地面都比较湿润时，冠层阻力和地面阻力均较小，两种动力模型的计算结果相近；在试验后期由于地面阻力较大，双源实际蒸散模型的计算结果小于单源模型。
4.3土壤水分模拟
土壤水分变化根据土壤水分平衡方程：
Mn+1 = Mn + Pn - [ Etn + (D2,n - D1,n) + (F2,n - F1,n) ] (42)
式中Mn和Mn+1分别为n日和n+1日的土壤含水量（mm）； Pn为n日的降水量（mm）；Etn为当日的实际蒸散量（mm）；D2,n和 D1,n分别为地表径流的支出和收入（mm）；F1,n和 F2,n土层底部的毛管上升水和向下渗漏的水（mm）。在此对象土层取30cm。
假定雨量与土壤水分含量超过田间持水量（Mc），即Mn + Pn>Mc时，产生径流或渗漏，土壤含水量等于田间持水量，即 Mn+1= Mc 。
按照达西定律，毛管水（ F1,n）由下式计算：
F1,n = K (θ) ( ) (43)
式中 K(θ)为非饱和水力传导系数， / 为土壤水势梯度。
假定土壤水势pF为 3.0, 出现严重的水分胁迫时，K(θ)=0；当土壤水势pF为1.8,达到田间持水量时，K(θ)=1.2 mm day-1；同时假定深层（100 cm左右）土壤水势可达到田间持水量。根据土壤水分特征曲线土壤湿度与水势的关系按照幂函数来计算。
θ= a ψ-b (44)
式中θ为土壤水分含量（mm）；a和b为经验常数；ψ为土壤水势。
在各种资料连续的情况下，以第一天为初始值代入（42）式对土壤水分进行模拟计算，结果如图3所示。图3显示出1994年试验前期几种蒸散模型的模拟效果均较好，其中以Shuttleworth-Wallace 模式的模拟效果最佳；相对而言，参考蒸散修正模型的拟合效果好于动力模型。在1995年多雨的气候条件下，参考蒸散修正模型的拟合效果总体上好于动力模型，Penman修正模型的模拟效果好于Priestley-Taylor修正模型；但在中后期由于累积误差较大，大部分模型的拟合效果均不佳。前期受玉米生长状况影响，叶面积和植株高度较小，动力模型产生的误差较大，但Penman-Monteith模式在7月11日至19日左右模拟效果最好，Shuttleworth-Wallace 模式后期模拟值明显偏大，也许是由于土壤表面阻力过大，蒸散量过小而造成的。
5 结果与讨论
从蒸散计算和土壤水分模拟结果可看出以气象要素和土壤水分为主的参考蒸散修正模型具有一定的稳定性，动力模型在后期产生的误差较大。干燥年型几种蒸散模型的模拟效果均好于湿润年型，尤其是动力模型。多雨年份参考蒸散修正模型的模拟效果好于动力模型，也许是由于土壤表面和叶面湿润状况在动力模型的阻力项中未进行精确计算的缘故，特别是本研究中Shuttleworth-Wallace模式的地表阻力采用10cm土壤水分的线性方程来拟合，在试验后期阻力明显偏大，达300―800 mm s-1 ，从而使得蒸散偏小，土壤水分模拟值偏大；而Penman-Monteith模式在叶面积小于1.0时，由于冠层阻力较小，与Shuttleworth-Wallace模型相比模拟效果较差。但在湿润年份，Penman-Menteith模式在叶面积较大时模拟效果较好。相对而言，参考蒸散修正模型中含有土壤水分参数，对土壤水分变化的模拟较为稳定，动力模型中含有参数较多，并非全部实测，因而在玉米生长量较小、表面干湿状况变化较大时模拟的稳定性较差。模拟结果表明，使用环境要素模拟土壤水分变化在一定时间长度内效果较好，时间过长可造成较大的累积误差。
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